Schach fasziniert Spieler und Zuschauer gleichermaßen durch seine Kombination aus strategischer Tiefe und taktischer Komplexität. Dennoch unterscheiden sich Schachpartien oft stark darin, wie abwechslungsreich beziehungsweise volatil der Spielverlauf ist. Während einige Partien nahezu reibungslos und logisch verlaufen, zeichnen sich andere durch zahlreiche dramatische Wendungen und plötzliche Chancenwechsel aus. Die Frage, wie man diese „Volatilität“ eines Spiels objektiv und rechnerisch erfassen kann, steht im Zentrum eines spannenden Forschungsgebiets, das immer mehr Aufmerksamkeit erhält. Die Volatilität beschreibt in diesem Kontext, wie stark der Spielstand oder die Bewertung während des Spiels schwankt. Sie gibt an, wie häufig und wie intensiv sich die Gewinnchancen für die beiden Kontrahenten ändern. Klassisch betrachtet werden dabei sogenannte Schach-Engines oder Bewertungstools genutzt, die nach jedem Zug einen Erwartungswert für den Ausgang der Partie liefern.
Dieser Wert drückt aus, wie wahrscheinlich es ist, dass Weiß gewinnt, Remis erzielt oder verliert, wenn beide Spieler optimal weiterspielen. Traditionell betrachtet man für die Analyse einer Partie die gesamte Bewertungsverlaufskurve, die oft in Grafiken dargestellt wird. Diese Verläufe bieten eine visuelle Einschätzung, ob eine Partie einseitig verläuft, oder ob es spannende Phasen mit Hin und Her gibt. Doch diese Darstellungen sind eher qualitativ und erfordern vom Betrachter ein gewisses Schachverständnis, um sie richtig zu interpretieren. Daher stellt sich die Frage, ob man das Auf und Ab eines Spiels nicht auch in einer einzigen Zahl zusammenfassen kann, um Vergleiche zwischen Partien oder Spielern einfacher zu gestalten. Der Ursprung der Idee liegt in der Statistik: Volatilität wird oft als Standardabweichung der Veränderungen eines Wertes innerhalb einer Zeitspanne definiert.
Im Schach heißt das, man könnte sich die Bewertung nach jedem Zug ansehen und untersuchen, wie sehr diese Werte schwanken. Dabei ist jedoch nicht die Differenz zum Mittelwert der Bewertung interessant, da der absolute Erwartungswert nur bedingt sinnvoll ist. Stattdessen misst man die Differenz zwischen aufeinanderfolgenden Bewertungen. Die Formel für die Volatilität besteht dann im Wesentlichen daraus, die Differenzen zwischen dem erwarteten Ergebnis nach Zug k und Zug k+1 zu quadrieren, diese Summen zu mitteln und dann die Quadratwurzel zu ziehen. Der Vorteil dieser Methode ist, dass größere Veränderungen in der Bewertung stärker gewichtet werden als kleine. Ein plötzlicher Vorteilssprung von 0 auf +3 entspricht einem wesentlich dramatischeren Wechsel als ein kleinerer von 0 auf +0,1.
Dies ist besonders wichtig, um entscheidende Momente innerhalb einer Partie hervorzuheben, in denen eine Seite durch einen herausragenden oder fehlerhaften Zug die Gewinnchancen deutlich verbessert oder verschlechtert. Ein praktisches Beispiel für diese Methode findet sich in der Analyse von Partien des ehemaligen Weltmeisters Magnus Carlsen. So wurde etwa die Partie Carlsen gegen Erigaisi bei Norway Chess 2025 betrachtet, die im Vergleich zu anderen Partien äußerst glatt verlief. Die Bewertung änderte sich hier nur wenig und kontinuierlich, was zu einem niedrigen Volatilitätswert führte. Im Gegensatz dazu stehen Partien von Mikhail Tal, dessen spielerischer Stil von wilden taktischen Manövern geprägt war. Die Volatilitätswerte seiner Spiele zeigen entsprechend hohe Schwankungen. Auch die Blitzpartie Carlsen gegen Rapport aus der Weltmeisterschaft 2022 zeigte große Bewertungssprünge.
Dennoch war ihre Volatilität nicht maximal, da zwischen den dramatischen Zügen auch viele stabile Züge ohne große Veränderungen im erwarteten Ergebnis lagen. Die kleineren Veränderungen zwischen Zügen, die keine großen Bewertungssprünge verursachen, wirken sich also maßgeblich auf die Gesamtvolatilität aus. Dies wirft die Herausforderung auf, wie man große einzelne Fehler oder exzellente Züge gewichtet im Vergleich zu einem konstant spannenden Spielverlauf. Eine einfache Summe der Bewertungsänderungen wäre hier zu empfindlich gegenüber Ausreißern. Umgekehrt kann das Überbetonen kleiner Veränderungen den Charakter einer Partie unterschätzen, in der wenige, aber entscheidende Wendungen stattgefunden haben. Um diese Problematik anzugehen, kann der Exponent in der Volatilitätsformel angepasst werden. Die Wahl des Exponenten beeinflusst, wie stark große Veränderungen gegenüber kleinen gewichtet werden.
Ein Wert von zwei führt zur klassischen Varianzformel, während größere Werte heftige Schwankungen noch stärker hervorheben würden. Allerdings gibt es keinen objektiven Maßstab, welcher Exponent der „richtige“ ist – die Wahl bleibt subjektiv und muss sich an der praktischen Anwendbarkeit und den individuellen Präferenzen orientieren. Neben der rein mathematischen Definition ist die Anwendung der Volatilitätsmessung im Schach vielseitig. Eine interessante Frage ist, ob man die Volatilität nutzen kann, um den Spielstil von Spielern zu charakterisieren. So könnte man etwa untersuchen, ob aggressive Spieler tendenziell volatilere Partien zeigen als positionelle Spieler. Allerdings ist dabei zu beachten, dass die Volatilität stark von den Gegnern abhängt. Schwächere Gegner machen eher Fehler, was die Bewertungsschwankungen erhöht und somit die Volatilität verfälschen kann.
Um vergleichbare Ergebnisse zu erhalten, müsste man gleiche oder zumindest ähnlich starke Gegenspieler als Basis wählen, beispielsweise Spieler aus einer Rundenturniergruppe. Darüber hinaus eröffnet die Messung der Volatilität interessante Einblicke für Zuschauer und Trainer. Für Zuschauer eignen sich Partien mit höherer Volatilität oft als besonders spannend und unterhaltsam, da sich hier der Spielstand häufiger und dramatischer ändert. Trainer können mithilfe der Volatilität analysieren, wie stabil oder wackelig die eigene Spieltechnik in einem bestimmten Zeitraum war und welche Phasen größere Schwächen oder taktische Fehler enthielten. Die Messung der Volatilität ergänzt auch andere Kennzahlen der Partiebewertung. Während ein Accuracy-Score häufig beschreibt, wie nahe ein Zug am besten Enginezug liegt, bietet die Volatilität eine Art Gesamtbild, wie dynamisch das gesamte Spiel war. So lassen sich z. B.
Partien vergleichen, die in ihrer Güte sehr ähnlich sind, sich aber stark in ihrem Spannungsniveau unterscheiden. Abschließend gibt es auch Überlegungen, die Volatilität als Maß für die Qualität verschiedener Zeitkontrollen zu verwenden. Man könnte etwa untersuchen, ob Blitzpartien tendenziell volatilere Verläufe haben als Rapid- oder klassische Partien, was auf eine größere Fehleranfälligkeit unter Zeitdruck hinweisen würde. Ebenso erlangt die Volatilität Bedeutung in der Bewertung von Partien auf unterschiedlichen Plattformen, beispielsweise Chess. com vs. Lichess, wo sich Spielstile und Fehlerprofile unterscheiden können. Zusammenfassend lässt sich sagen, dass die Quantifizierung der Volatilität von Schachspielen eine spannende Möglichkeit bietet, die Dynamik eines Spiels in einer prägnanten Zahl auszudrücken. Dabei gilt es jedoch, die methodischen Herausforderungen und die Interpretation der Ergebnisse sorgfältig abzuwägen.
Mit weiterem Feinschliff und praxisnaher Anwendung könnte diese Kennzahl zu einem wertvollen Instrument für Spieler, Trainer und Fans werden, um das Schachspiel noch besser zu verstehen und zu genießen.
