Die Darstellung unserer Erde, eines annähernd kugelförmigen Planeten, auf flachen Karten ist eine fundamentale Herausforderung der Kartographie. Bereits seit der Antike beschäftigen sich Wissenschaftler und Kartographen mit der Frage, wie die dreidimensionale Oberfläche der Erde auf zweidimensionale Ebenen projiziert werden kann. Dieses Thema enthält viele faszinierende Aspekte: von den Grundlagen des globalen Gitternetzes über verschiedene Darstellungsformen bis hin zu den unvermeidlichen Verzerrungen, die bei jeder Kartenprojektion auftreten. Wer sich für Geografie, Karten und Navigation interessiert, aktiviert damit einen Bereich, der sowohl historische Tradition als auch modernste Technik miteinander verbindet. Das globale Koordinatensystem bildet den Ausgangspunkt für jede Kartenprojektion.
Die Erde besitzt auf ihrer Oberfläche ein Netz aus Linien, das in waagerechte und senkrechte Verlaufsrichtungen unterteilt ist. Die waagerechten Linien heißen Breitenkreise oder Parallelkreise, da sie parallel zueinander verlaufen. Senkrecht dazu verlaufen die Längenkreise oder Meridiane, die vom Nordpol zum Südpol reichen und verschiedene lokale Zeiten wiedergeben. Während jede Stelle entlang eines Breitenkreises den gleichen Abstand zum Äquator aufweist, definiert jeder Punkt auf einem Meridian den gleichen Winkel zwischen ihm, dem Nordpol und dem Nullmeridian, der seit 1884 international in Greenwich festgelegt wurde. Manche Verwirrung entsteht oft durch den Unterschied zwischen Breite und Länge.
Die Breite wird als Abstand vom Äquator angegeben und ist ein Maß für die Entfernung auf der Erdoberfläche, wohingegen die Länge als Winkel gemessen wird – sie beschreibt die Drehung um die Erdachse vom Nullmeridian aus betrachtet. Während Breitenlinien konstanten Abstand zueinander haben, laufen die Meridiane an den Polen zusammen, was bereits eine erste wichtige Grundlage für Verzerrungen darstellt. Entfernungen auf der Erde werden mit Grad, Minuten und Sekunden angegeben, wobei ein Grad in 60 Minuten und jede Minute in 60 Sekunden unterteilt ist. Auf der Erdoberfläche entsprechen diese Maße sinnvollen Längenangaben: So misst ein Grad Breite etwa 111 Kilometer, während ein Grad Länge am Äquator dieselbe Entfernung abdeckt, weiter nördlich oder südlich aber bis zum Pol hin abnimmt und dort schließlich bei null ankommt. Dies hängt damit zusammen, dass die Meridiane die Erde nicht parallel, sondern konvergierend durchziehen.
Dieses ausgedehnte Gitter aus Breiten- und Längenkreisen wird als Graticule bezeichnet. Globale Modelle wie der Globus zeigen normalerweise nur Breiten- und Längengrade in Abständen von 10 oder 15 Grad, um das Bild nicht zu überladen. Niedrigere Auflösungen, wie 1 Grad oder sogar feinere Unterteilungen, sind meist auf digitalen Systemen zu finden oder bei sehr spezifischen Anwendungen notwendig. Die Erde selbst ist nicht exakt kugelförmig, sondern näherungsweise ein sogenannter Rotationsellipsoid, genauer gesagt ein abgeplatteter Rotationsellipsoid oder auch als Geoid bekannt. Dieses Modell beschreibt die Erde als eine Rotationsfläche mit geringfügiger Abplattung an den Polen im Vergleich zum Äquator.
Für einfache Globusmodelle wird oft eine perfekte Kugel angenommen, da die Unterschiede in der praktischen Anwendung oft minimal sind. Genauere Karten und wissenschaftliche Messsysteme berücksichtigen hingegen die tatsächlich unregelmäßige Form der Erde. Um die Erdoberfläche auf eine eben Fläche wie Papier oder einen Bildschirm zu übertragen, nutzen Kartographen sogenannte Projektionen. Dabei handelt es sich um mathematische Verfahren, die den drei-dimensionalen Raum auf die zweidimensionale Fläche abbilden – eine Übergangsform, die zwangsläufig Verzerrungen erzeugt. Diese Verzerrungen können sich auf unterschiedliche Eigenschaften beziehen, zum Beispiel auf die Flächen, Formen, Entfernungen oder Richtungen.
Der einfachste Weg, die Kugel auf eine Fläche zu bringen, ist die Projektion auf sogenannte entwickelte Flächen. Diese sind flachrollbar ohne Verzerrungen, und umfassen nur Zylinder, Kegel und die Ebene selbst. Daraus ergeben sich die drei Hauptklassen der Kartenprojektionen: zylindrisch, konisch und azimutal. Diese Gruppen bilden auch heute noch die Grundlage für viele bekanntere Projektionstypen. Zylindrische Projektionen entstehen, indem die Erdoberfläche auf einen Zylinder projiziert wird, der den Globus meist am Äquator berührt.
Ein berühmtes Beispiel dafür ist die Mercator-Projektion, die besonders für die Navigation geeignet ist, weil sie Winkel und Formen in kleinen Bereichen korrekt abbildet. Dadurch sind Rhumb-Linien (Geraden mit konstantem Kurswinkel) als Gerade abgebildet. Allerdings führt diese Projektion vor allem in polaren Regionen zu enormen Flächenverzerrungen, sodass beispielsweise Grönland wesentlich größer dargestellt wird, als es tatsächlich ist. Konische Projektionen basieren darauf, die Kugel auf einen Kegel zu projizieren, der die Erde in einem oder mehreren Breitenkreisen berührt. Diese Art der Projektion eignet sich insbesondere für die Darstellung mittlerer Breiten und ist häufig bei thematischen Karten oder Karten großer Länder zu finden.
Die Verzerrungen sind hier in der Regel geringer als bei zylindrischen Projektionen, können jedoch über die dargestellten Regionen hinweg variieren. Azimutale Projektionen werden von einem Punkt ausgehend erstellt, der als Sichtpunkt definiert ist, beispielsweise einer Polregion oder einem beliebigen Ort auf der Erdoberfläche. Diese Projektionen sind besonders gut geeignet, korrekte Richtungen (Azimute) vom Zentrum aus wiederzugeben und werden oft bei Luftfahrt- oder Funkkarten verwendet. Je nach gewähltem Sichtpunkt entstehen verschiedene Varianten mit unterschiedlicher Ausprägung und Verzerrung. In der Praxis haben sich neben diesen natürlichen Projektionen viele weitere mathematisch definierte Projiziertypen entwickelt, die oft Kombinationen oder Abwandlungen sind.
Sie sind beispielsweise als pseudzylindrisch oder pseudokonik bekannt, oder werden als lentikulär (linsenförmig) bezeichnet, wenn die Meridiane und Parallelen gebogen dargestellt werden und dabei besondere Eigenschaften besitzen. Grundsätzlich führt jede Projektion zu Verzerrungen. Diese lassen sich prinzipiell in verschiedene Kategorien einteilen. Die häufigsten sind Flächenverzerrungen, die dazu führen, dass Regionen auf der Karte unterschiedlich groß im Verhältnis zueinander erscheinen als auf der Erde; Winkelverzerrungen, die Formen verändern; Entfernungsverzerrungen, bei denen die Abstände zwischen Punkten nicht korrekt wiedergegeben werden; sowie Richtungsverzerrungen, die die korrekten Himmelsrichtungen verfälschen können. Ein klassisches und viel verwendetes Hilfsmittel, um Verzerrungen auf Karten darstellen und analysieren zu können, ist das sogenannte Tissot’sche Indikatrix.
Dabei handelt es sich um kleine ovale Figuren, die in regelmäßigen Abständen auf die Karte gezeichnet werden und anzeigen, wie stark an diesen Stellen die Maßstäbe verzerrt sind. Verformte, vergrößerte oder verdrehte Ovale zeigen Bereiche mit starker Verzerrung an. Beim Entwurf und bei der Auswahl einer Projektion entscheidet sich der Kartograph nach den Anforderungen des Kartenwerks, welche Art von Verzerrung zu akzeptieren ist und welche Eigenschaften vorrangig erhalten werden sollen. Karten, die formgetreu sein müssen, nutzen sogenannte konforme Projektionen, bei denen Winkel richtig dargestellt werden. Dagegen betonen äquivalente, also flächentreue, Projektionen die genaue Wiedergabe von Flächen, was gerade bei großräumigen Karten wichtig ist.
Die Wahl der sogenannten Kartenprojektion hängt auch stark vom Maßstab und der geographischen Breite des abzubildenden Bereichs ab. Für Landkarten mit großen Maßstäben, etwa Stadtpläne, sind Verzerrungen klein und meist vernachlässigbar, während bei Weltkarten die Verzerrungen unvermeidlich und erheblich sind. Karten, die den gesamten Globus zeigen, sind häufig mit vielen Unterbrechungen oder Kompromissen versehen, um wichtige Eigenschaften bestmöglich zu erhalten. Neben der Wahl der Projektion ist auch der Aspekt von Bedeutung, das heißt der Drehwinkel der Erde oder der Sichtpunkt, von dem aus der Globus auf die Karte projiziert wird. Historisch werden dabei drei Hauptaspekte unterschieden: der äquatoriale Aspekt, der polare Aspekt und der schräge (oblique) Aspekt.
Jeder dieser Aspekte bietet unterschiedliche Perspektiven und Verzerrungsmuster, die für spezielle Anwendungen gewählt werden. Moderne Kartographie nutzt oft komplexe mathematische Modelle und Hochleistungscomputer, um Projektionen optimal an die jeweilige Anwendung anzupassen. Dabei sind auch Rotationen der Erde vor der Projektion möglich, wodurch neue Perspektiven entstehen – etwa wenn die Pole in den Äquatorbereich verschoben werden, um bestimmte Regionen besser darzustellen. Diese sogenannten transversalen Projektionen bieten weitere Werkzeuge, um geographische Informationen präzise und verständlich zu präsentieren. Insgesamt zeigt sich, dass das Thema Kartenprojektion eine faszinierende Mischung aus Mathematik, Geografie und Technik ist.
Von den grundlegenden Konzepten der Erdmodellierung über das Gitternetz der Breiten und Längen bis hin zur Vielfalt von Projektionstypen stehen stets Kompromisse zwischen Genauigkeit, Leserlichkeit und Zweckmäßigkeit im Mittelpunkt. Für alle, die sich mit geografischer Information, Navigation oder der Erstellung von Karten beschäftigen, ist das Verständnis dieser Grundlagen unverzichtbar. So entfaltet die Kunst der Kartenprojektion nicht nur Wissen, sondern öffnet auch den Blick für die vielfältigen Herausforderungen und Möglichkeiten, die die Abbildung unseres komplexen Planeten bietet.
