Die Bedeutung der Differentialrechnung erstreckt sich über zahlreiche wissenschaftliche Disziplinen wie Mathematik, Physik, Informatik und Ingenieurwesen. Sie bildet die Grundlage komplexer Modellierungen und praktischer Anwendungen, die von der Optimierung mechanischer Systeme bis zur Echtzeit-Bilderkennung reichen. Klassische digitale Technologien für Differenzialberechnungen stoßen jedoch an ihre Grenzen, vor allem wenn es um hohe Datenmengen und Anforderungen an geringe Latenzzeiten am Rand des Netzwerks, also im Edge-Computing-Bereich, geht. Hier bietet die auf Ferroelectric Random Access Memory (FeRAM) basierende In-Memory Ferroelectric Differentiator ein neuartiges und effizientes Konzept an, das die Differenzialberechnung direkt innerhalb des Speichersystems durchführt und damit mehrere Engpässe traditioneller Systeme überwindet. Das Herzstück dieses Ansatzes ist die Nutzung der dynamischen Eigenschaften der ferroelectricen Domänenumschaltung.
Ein ferroelectricer Speicher setzt sich aus Materialien zusammen, die eine spontan auftretende und durch äußere elektrische Felder umkehrbare Polarisierung besitzen. Im konkreten Fall wird ein polymerbasiertes ferroelectrices Material, das Poly(vinylidenfluorid-trifluorethylen) (P(VDF-TrFE)), verwendet. Die Fähigkeit dieser Materialien, ihren Polarisationszustand in einem engen Fenster bei Überschreiten einer bestimmten Schwellenspannung umzuschalten, ermöglicht es, Unterschiede zwischen zeitlich benachbarten Eingangssignalen als Domänenschaltvorgänge physikalisch abzubilden. Die Differenzbzw. Ableitungsberechnung wird hierbei nicht mehr als separater Rechenprozess durchgeführt, sondern ergibt sich quasi automatisch aus der Menge der Domänenumkehrungen innerhalb einer Ferroelectric Crossbar-Array-Struktur.
In einem realisierten 40×40 Crossbar-Array sind 1600 einzelne ferroelectrice Kapazitoren so miteinander verschaltet, dass sie als paralleles Speichermodul und gleichzeitig als Differenzialrechner fungieren. Jeder Kapazitor steht dabei für einen Datenpunkt oder Pixel, sodass beispielsweise Bilddaten direkt eingeführt und differenziell verarbeitet werden können. Diese in-memory Berechnungen bringen wichtige Vorteile mit sich. Der Datenverkehr zwischen Speicher und Recheneinheit wird drastisch reduziert, was den Energieverbrauch verringert und die Geschwindigkeit erhöht. Außerdem entfallen aufwändige Zwischenspeicherungen oder aufwendige logische Operatoren, die in klassischen Architekturen bei Differenzialoperationen nötig wären.
Die ferroelectricen Domänenschaltvorgänge erzeugen unmittelbar Unterschiede zwischen aufeinanderfolgenden Signalen und liefern damit die gesuchte Ableitung bzw. Änderung. Neben mathematischen Funktionen, wie der erfolgreichen Bestimmung erster und zweiter Ableitungen einer Parabelfunktion, zeigt das System sein Potenzial auch in praktischen Anwendungen der Bildverarbeitung. Bewegte Objekte in Videosequenzen lassen sich effizient erkennen, weil nur die Pixel, die sich gegenüber dem vorherigen Bild verändern, Domänenschaltvorgänge auslösen und dadurch Informationen über Bewegung liefern. In Realzeit-Experimenten mit CMOS Bildsensoren wurden Bewegungsabläufe von Objekten, etwa einem Basketball, exakt herausgearbeitet.
Die Erkennung basiert auf direkten polysensorischen Eingaben, die das Crossbar-Array verarbeitet, was zu schnellen und energiesparenden Algorithmen für Bewegungserkennung und Bildunterschiede führt. Darüber hinaus verfügt die Technologie über eine ausgezeichnete Speicher-retention, wodurch Differenzoperationen auch über sehr lange Zeiträume möglich sind. Das bedeutet, dass mit der gleichen Hardware auch zeitliche Bildvergleiche vorgenommen werden können, die mehrere Tage auseinanderliegen, ohne dass temporäre Zwischenspeicherung erfolgt. Dies eröffnet Möglichkeiten für Anwendungen wie die Defekterkennung in der Halbleiterherstellung oder Sicherheitsüberwachungen, bei denen Veränderungen im Zeitverlauf detektiert und direkt signalisiert werden können. Die robuste Verarbeitung wird durch die intrinsische Nichtlinearität der ferroelectricen Domänen beschrieben, die durch belastbare Hystereseschleifen und eng definierte Umschaltspannungsbereiche gekennzeichnet ist.
Diese Eigenschaften unterbinden sog. Sneak-Pfade, also unerwünschte stromleitende Wege innerhalb des passiven Crossbar-Arrays, was die Genauigkeit und Zuverlässigkeit des Speichersystems verstärkt. Ebenso konnte eine beeindruckende Geräteeinheitlichkeit bei der Fertigung bestätigt werden, wodurch praktikable Massenfabricage von solchen In-Memory Differentiatoren in Aussicht steht. Die verwendeten organischen ferroelectricen Polymere bieten eine Kombination aus hoher chemischer Stabilität, Biokompatibilität und messbaren physikalischen Effekten. Die dünnen Filmstrukturen können durch Lösungsmittelprozessierung und schichtweises Spincoaten mit guter Oberflächenqualität hergestellt werden.
Die Beschichtung wird mittels geeigneter Temperaturen kristallisiert, sodass das für die Polarisation verantwortliche β-Phasengitter entsteht. Die dünnen Filmschichten mit Dicken im Bereich von 200 bis 300 Nanometern werden von metallischen Elektroden umgeben und als elementare Kapazitive Bauelemente in das Crossbar-Layout integriert. Von besonderem Interesse ist neben der reinen Differenzialfunktion auch die massive Energieersparnis. Für jede Differenzialoperation wird ein Energieverbrauch von nur rund 0,24 Femtjoule geschätzt, was im Vergleich zu konventionellen CMOS-Systemen um mehrere Größenordnungen effizienter ist. Die hohe Arbeitsfrequenz von bis zu 1 MHz zeigt die Tauglichkeit für sehr schnelle Anwendungen, und mit Einsatz alternativer stofflicher Systeme ist sogar noch höhere Geschwindigkeit realisierbar.
Zukünftige Entwicklungen könnten insbesondere den Bereich der niedrigeren Betriebsspannungen adressieren. Die Integration von innovationsfähigen anorganischen ferroelectricen Materialien, wie hafnium-basierten dünnen Filmen, deren Schaltspannungen bereits im Bereich von wenigen Volt liegen, würde die Anwendung in IoT-Systemen und mobilen Geräten weiter vorantreiben. Ebenso eröffnen 3D-Stacks von Crossbar-Arrays die Möglichkeit der Skalierung auf gigantische Datenvolumina und parallele Rechenkapazitäten. Das Konzept der Ferroelectric In-Memory Differentiator, das auf der Verarbeitung der Polarisationumkehr in ferroelectricen Domänen basiert, bietet somit eine vielversprechende Hardwarelösung an, um komplexe Differenzialoperationen und Bildverarbeitungsaufgaben energetisch günstig und in Echtzeit durchzuführen. Die überlegene Kombination von Datenspeicherung und paralleler Differenzialberechnung im selben Materialstrukturtyp könnte die fundamentale Rechenarchitektur von Edge-Computing-Systemen und intelligenten Sensoren verändern.
Einen faszinierenden Einblick bietet das realisierte In-Situ-System, das eine Kamera zur Erfassung von Bilddaten mit dem ferroelectricen Differentiator kombiniert. Hierbei werden Bildpunkte in Polaritäts-codierte Spannungssignale übersetzt, die das Speichermodul steuern. Die daraus resultierenden Ferroelectric-Domänenumkehrungen repräsentieren unmittelbar die Differenzen zwischen aufeinanderfolgenden Frames. Auf diese Weise werden Bewegungen oder Veränderungen visuell zuverlässig extrahiert, ohne auf eine externe Recheneinheit angewiesen zu sein, was deutliche Effizienzgewinne bei Systemgröße und Leistungsaufnahme bringt. Abschließend ist zu erwähnen, dass der Einsatz von ferroelectricen Materialien zur Berechnung analoger mathematischer Operationen eine neue Form bio-inspirierter Technologie darstellt, die von den Prinzipien des menschlichen Gehirns lernt.
Die Ansiedlung von Rechenoperationen direkt in die Speicherung, analog zu synaptischen Vorgängen, lässt hoffen auf eine Beschleunigung bei der Entwicklung intelligenter Systeme, die nicht nur Vorverarbeitung von Daten lokal ausführen, sondern auch adaptiv und energieeffizient sind. Die In-Memory Ferroelectric Differentiator-Technologie verbindet dabei Speicherelemente mit Rechenfunktionen in einer Weise, die bisherige klassische Ansätze in puncto Geschwindigkeit, Energieverbrauch und Komplexität übertrifft. Als eine der vielversprechendsten Plattformen für zukünftige Edge-Devices, Machine Vision und mathematische Hardwarelösungen stellt sie eine Schlüsselinnovation im Zeitalter der künstlichen Intelligenz und des exponentiell wachsenden Datenaufkommens dar.
