LinkedIn, das vor allem für seine beruflichen Vernetzungsmöglichkeiten bekannt ist, hat in den letzten Monaten kleine Spiele auf seiner Plattform eingeführt, um Nutzer auf spielerische Weise zu unterhalten. Eines dieser Spiele ist Queens, das auf den klassischen acht Damen Problem basiert, aber durch spezielle Regeln eine besondere Herausforderung bietet. Obwohl das Spiel simpel wirkt, kombiniert es strategisches Denken mit Anspruch und erinnert viele Entwickler an klassische Kombinationsprobleme. Die Lösung solcher Spiele interessiert daher nicht nur Spieler, sondern auch Programmierer und Algorithmusbegeisterte. Eine besondere Herangehensweise für die Lösung bietet die Programmiersprache APL, die für ihre Ausdruckskraft und ihre Fähigkeit bekannt ist, komplexe Algorithmen in wenigen Zeilen prägnant zu formulieren.
Anhand der LinkedIn Queens lässt sich die Leistungsfähigkeit von APL besonders gut demonstrieren.Das Spielprinzip von Queens ist klar definiert: Jeder farbige Bereich auf dem Spielbrett muss genau eine Königin enthalten. Dabei dürfen sich keine zwei Königinnen in derselben Zeile, Spalte oder auf angrenzenden Feldern befinden. Anders als beim klassischen acht Damen Problem ist die Diagonale nicht zwingend zu berücksichtigen, solange zwischen zwei Königinnen ausreichend Abstand besteht. Dieses Zusammenspiel der Einschränkungen macht den Reiz und auch die Komplexität des Spiels aus.
Die Herausforderung liegt darin, eine Anordnung der Königinnen auf dem Spielbrett zu finden, die sämtlichen Regeln gerecht wird.Das Spielbrett selbst wird von LinkedIn als Liste von Zeilen übermittelt, wobei jeder Farbe eine Zahl zugeordnet wird. Dieses einfache Raster lässt sich gut in einen zweidimensionalen Array umwandeln, der als Grundlage für die Algorithmusentwicklung dient. In APL kann das Spielbrett so implementiert werden, dass die Königinnen durch den Wert 0 markiert werden, während die anderen Felder ihre Farbcodes behalten. Dadurch ist es möglich, den Status des Bretts zu jeder Zeit abzufragen und schnell zu prüfen, welche Felder noch verfügbar sind beziehungsweise welche Positionen für eine Königin zulässig sind.
Für die algorithmische Lösung des Problems sind zwei grundsätzlich bekannte Suchstrategien entscheidend: depth-first search (Tiefensuche) und breadth-first search (Breitensuche). Während die Tiefensuche traditionell bei Problemen wie dem klassischen acht Damen Rätsel oft verwendet wird, wurde für die LinkedIn Queens hier ein Ansatz mit Breitensuche gewählt. Dieser Ansatz erweitert den Suchraum schrittweise für jede Farbe und ermöglicht zugleich, sämtliche möglichen Lösungen systematisch zu prüfen, ohne sich zu sehr in einzelnen Lösungspfaden zu verlieren. Dabei ist die Tiefe des Suchbaums durch die Anzahl der einzigartigen Farben gegeben, was die Verwaltung und Dimensionskontrolle des Problems erleichtert.Der Suchvorgang beginnt mit einem initialen Zustand, dem unbesetzten Spielbrett.
Für jede Farbe wird untersucht, an welche Positionen eine Königin gesetzt werden kann, ohne die Regeln zu verletzen. Mit jedem Schritt werden neue Zwischenlösungen generiert, die potenziell gültige Konstellationen enthalten. Die Verwendung von APL erlaubt es, diese komplexen Schritte mit wenigen Befehlen abzubilden, denn die Sprache ist auf Array-basierte Operationen spezialisiert und bringt vielseitige Funktionen mit, die das Verarbeiten, Transformieren und Kombinieren von Datensätzen extrem effizient gestalten.Ein zentrales Konzept bei der Umsetzung mit APL ist die Verwendung eines sogenannten Fold-Operators, der es ermöglicht, eine Funktionsfolge auf eine Liste von Elementen anzuwenden und die Ergebnisse sukzessive zusammenzufassen. Konkret bedeutet dies für das Spiel, dass die Funktion zum Einsetzen der Königinnen für jede Farbe nacheinander angewandt wird und so das Spielfeld Stück für Stück mit neuen Positionen angereichert wird.
Dadurch wird der Lösungsraum systematisch reduziert, bis am Ende nur noch eine gültige Konfiguration übrig bleibt.Die Kernfunktionen für die Berechnung umfassen eine Funktion, die vorhandene Königinnen auf dem Spielbrett lokalisiert, und eine weitere, die mögliche Positionen für neue Königinnen innerhalb eines Farbbereichs identifiziert. Dabei werden Konflikte in Zeilen und Spalten ebenso geprüft wie der Abstand zu bereits gesetzten Königinnen, um angrenzende Positionen auszuschließen. Durch Verknüpfung dieser Funktionalitäten in APL entsteht eine effiziente Lösung, die trotz der relativ einfachen Syntax hohe Leistung erbringt.Besonderheiten der Implementation in APL sind etwa die Indexierung mit Ursprung bei Null, was die Verarbeitung der Spielbrettkoordinaten erleichtert, oder das sogenannte „Boxing“ von Array-Elementen, das komplexe Datenstrukturen handhabbar macht.
Beispielsweise erlaubt Boxing die Organisation von Zwischenlösungen als Container, wodurch die Zusammenführung und der Zugriff auf unterschiedliche Zustände des Spielfelds vereinfacht werden. Diese idiomatischen Techniken machen APL zur idealen Sprache für solche backtracking-artigen Probleme.Die Implementation der sogenannten „fills“-Funktion, die für eine Farbe alle erlaubten Positionen durchprobiert und mit bestehenden Lösungen kombiniert, ist ein weiterer Beleg für die Eleganz von APL. Statt langer Schleifen und komplexer Kontrollstrukturen genügen wenige Zeilen, die mit eingebauten Arrayoperationen und logischen Verknüpfungen arbeiten. Diese Funktion übernimmt quasi die Rolle eines Generators für neue Spielbrett-Zustände, die anschließend in der Breitensuche weiter betrachtet werden.
Neben der Algorithmenwahl und der spezifischen Umsetzung in APL spielen auch Performance-Aspekte eine Rolle. Obwohl die heuristische Sortierung der Farben nach der Anzahl ihrer möglichen Positionen sinnvoll ist, erfordert diese Lösung keine aufwändige Optimierung, da zur Ausführung häufig nur wenige Millisekunden benötigt werden. Die Lösung skaliert somit komfortabel und bleibt auch bei komplizierteren Spielbrettern reaktionsschnell.Wenn man das fertige Ergebnis betrachtet, zeigt sich ein übersichtliches und verständliches Spielbrett, auf dem die Königinnen markiert sind und alle Spielregeln eingehalten werden. Die Darstellung erfolgt häufig durch spezielle Symbole, die intuitiv die Positionen der Damen kennzeichnen.
Dadurch wird die Visualisierung des Problems nicht nur für den Programmierer, sondern auch für den Spieler ansprechend und nachvollziehbar.Die Lösung des LinkedIn Queens Problems mit APL ist mehr als nur ein Programmierbeispiel. Es illustriert den Einsatz von funktionalen Konzepten, modernen Suchalgorithmen und der Stärke von Arrayorientierung in der praktischen Anwendung. Für Entwickler, die sich intensiver mit APL beschäftigen möchten, bietet dieses Beispiel einen idealen Einstiegspunkt, um die Sprache kennen zu lernen und selbst anspruchsvolle Probleme effizient zu lösen.Darüber hinaus zeigt dieses Projekt, wie auch scheinbar einfache Spiele komplexe mathematische und algorithmische Lösungen verlangen können.
Die Kombination aus Spiel, Programmierung und Logik sorgt für eine spannende Schnittmenge, die sowohl im akademischen als auch im praktischen Umfeld interessant ist. Insbesondere für diejenigen, die sich mit kombinatorischen Problemen oder KI-Methoden beschäftigen, liefert die APL-Lösung Inspiration und eine Basis für weiterführende Forschung.Für Einsteiger ins Thema APL ist es empfehlenswert, sich mit den grundlegenden Funktionen und Operatoren vertraut zu machen, die in diesem Beispiel verwendet werden. Die Sprache hat eine steile Lernkurve, doch gerade der Gewinn an Ausdruckskraft und Kompaktheit motiviert viele Programmierer, sich intensiver damit auseinanderzusetzen. Ressourcen wie das APL-Wiki oder interaktive Plattformen wie TryAPL bieten hierbei wertvolle Unterstützung.
Zusammenfassend ist die Kombination aus dem LinkedIn Queens Spiel und der Programmiersprache APL ein eindrucksvolles Beispiel für elegantes Problemlösen. Vom Erfassen der Spielregeln über die Datenmodellierung bis hin zur Umsetzung des Suchalgorithmus zeigt sich, wie moderne Programmiertechniken in der Praxis funktionieren. Dabei wird die Balance zwischen Verständlichkeit und Effizienz gewahrt, was letztlich letztlich zu einer schnellen und sicheren Lösung führt.Die Kraft von APL liegt im Umgang mit Arrays und der Vermeidung von unnötigem Boilerplate-Code, was die Produktivität stark erhöht. Gerade in einem Kontext, in dem viele potentielle Lösungen durchprobiert werden müssen, zahlt sich diese Eigenschaft aus.
