Die Skalierung neuronaler Netzwerke ist längst nicht mehr nur ein technisches Thema für Forscher, sondern ein entscheidender Faktor für Unternehmen und Entwickler, die die Leistung ihrer Künstlichen Intelligenz verbessern wollen. Dabei geht es nicht nur um die reine Vergrößerung von Modellen oder Trainingsdaten. Erfolgreiches Skalieren bedeutet vor allem, die richtigen Einstellungen vorzunehmen, damit größere Modelle tatsächlich bessere Ergebnisse liefern – ohne dabei Rechenressourcen ineffizient zu verschwenden. Die Herausforderung liegt darin, wie sich Lernrate, Initialisierungsparameter und Batchgröße anpassen lassen, um die optimale Leistung beim Training zu erzielen. Die zugrundeliegenden Prinzipien komplexer mathematischer Modelle und empirischer Regelmäßigkeiten helfen, diese Fragestellungen systematisch zu beantworten.
Zunächst ist es wichtig, das Zusammenspiel zwischen Modellgröße und Datensatzgröße zu verstehen. Ein zentraler Ausgangspunkt ist die sogenannte Compute-Budget-Formel, die besagt, dass der Trainingserfolg eng mit einem Produkt aus Modellgröße (N) und Datensatzgröße (D) verknüpft ist. Diese Formel lässt sich vereinfacht auf folgende Weise ausdrücken: Die verfügbare Rechenkapazität (C) ist proportional zu N mal D. Damit wächst die Komplexität mit beiden Größen, was die Notwendigkeit mit sich bringt, die Trainingspipeline so zu gestalten, dass sie reibungslos skaliert. Viele Forschungsergebnisse zeigen, dass eine bloße Erhöhung von Modellparametern oder Datenmenge nicht automatisch zu besseren Ergebnissen führt.
Ein entscheidender Engpass bleibt die richtige Wahl der Hyperparameter – insbesondere der Lernrate (Learning Rate) und der Batchgröße. Ein zu hoher Wert der Lernrate kann das Training instabil machen oder zum Abbruch führen, während zu niedrige Raten zu ineffizientem Lernen führen. Batchgrößen haben wiederum Einfluss auf die Genauigkeit der Gradientenberechnung und den Trainingsdurchlauf. Eine der bedeutendsten Entwicklungen im Bereich der Skalierung ist die Maximal Update Parameterization, abgekürzt muP. Dieses Parameterisierungsschema gewährleistet, dass beim Vergrößern von Modellen die optimale Lernrate relativ einfach übertragen werden kann.
Anders als klassische Verfahren richtet muP den Fokus nicht ausschließlich auf die Initialisierung der Gewichte, sondern berücksichtigt explizit, wie sich Gewichtsanpassungen während des Trainings verhalten. Die Grundidee ist, dass jedes Layer maximal zum Lernen beitragen soll, ohne dass bestimmte Parameterbereiche über- oder unterrepräsentiert sind. muP definiert per Layer spezifische Hyperparameter für Lernrate, Initialisierungsstandardabweichung und Multiplikatoren. Ein zentrales Resultat ist, dass sich die optimale Lernrate halbiert, wenn die Breite des Modells verdoppelt wird. Diese formale Regel hilft dabei, den Bedarf an langwierigen Hyperparameter-Suchläufen bei großen Modellen zu reduzieren, indem man auf kleinen Modellen lernt und das Wissen effizient überträgt.
So lassen sich Modelle in Größenordnungen von Millionen bis zu mehreren Milliarden Parametern sinnvoll skalieren. Der Erfolg von muP basiert auf einer mathematischen Analyse, die Begriffe wie das Gesetz der großen Zahlen (Law of Large Numbers) und den zentralen Grenzwertsatz (Central Limit Theorem) verwendet. Diese Konzepte wurden genutzt, um die Verteilung von Gewichtsaktualisierungen und deren Einfluss auf die Aktivierungen im Netzwerk während jeder Trainingsiteration zu verstehen und zu steuern. Dabei wird berücksichtigt, wie sich die unterschiedlichen Skalierungen von Gewichtsmatrizen oder Embeddings im Modell auswirken. Allerdings ist muP kein Allheilmittel, wenn es darum geht, auch andere Trainingsfaktoren zu skalieren, insbesondere die Größe und die Anzahl der Daten sowie die Batchgröße.
Die Übertragung von optimalen Hyperparametern über Trainingshorizonte oder bei zunehmender Anzahl von Trainingsschritten ist aktuell noch schwer theoretisch zu berechnen. So zeigt sich häufig ein sogenannter Linksverschiebungseffekt der optimalen Lernrate, wenn sich die Trainingsdauer verlängert, was bedeutet, dass die Lernrate im Verlauf gesenkt werden muss, um die Stabilität und Leistung zu erhalten. Darüber hinaus spielt die Batchgröße eine nicht zu unterschätzende Rolle für die Trainingseffizienz und das Modellverhalten. Erfolgt eine Erhöhung der Batchgröße, so verringert sich die Anzahl der Trainingsschritte. Um die Verkleinerung der Anzahl der Updates auszugleichen, ist es sinnvoll, die Lernrate anzupassen.
Dabei hat sich empirisch gezeigt, dass die Lernrate in etwa proportional zur Quadratwurzel der Batchgrößenänderung skaliert werden sollte. Diese Zusammenhänge können jedoch komplex sein, da Batchgrößen nicht unbegrenzt erhöht werden können. Denn hinter der scheinbar idealen Skalierung von Batchgrößen verbirgt sich das Konzept der kritischen Batchgröße (Critical Batch Size). Hierunter wird die Grenze verstanden, ab der größere Batchgrößen nicht mehr zu schnelleren oder besseren Ergebnissen führen. Das liegt daran, dass übergroße Batchgrößen die Dynamik des Gradientenrauschens reduzieren, was den Lernprozess verlangsamt.
Sobald die kritische Batchgröße überschritten wird, wird die Effizienz des Trainings nicht mehr gesteigert, was potenziell zu einem höheren Rechenaufwand und längeren Trainingszeiten führt. Neben der Batchgröße ist es wichtig, unterschiedliche Lernraten und Initialisierungen für die vielseitigen Parameterarten im Modell zu definieren. Zum Beispiel müssen Embedding- und Unembedding-Matrizen, die oft nur eine unendliche Dimension besitzen, anders behandelt werden als die Hidden-Layer-Matrizen mit zwei hochdimensionalen Dimensionen. Dieses empfindliche Zusammenspiel erfordert präzise Anpassungen der Hyperparameter, um Lernstabilität und maximalen Feature-Lernfortschritt zu gewährleisten. In der Praxis werden die meisten Modelle mit adaptiven Optimierern wie Adam oder AdamW trainiert.
muP liefert hierzu spezifische Skalierungsregeln, die auch die Einflussgrößen der Adam-Parameter berücksichtigen. Allerdings ist die Wahl der Hyperparameter dieses Optimierers ein weiteres Thema, das für die Stabilität und Effizienz des Trainings nicht vernachlässigt werden darf. Standardwerte wie Betas von 0,9 und 0,95 gelten zwar als solide Startpunkte, doch es lohnt sich, diese bei speziellen Trainingssituationen anzupassen. Neben den mathematischen und algorithmischen Details gewinnen auch architektonische Innovationen an Bedeutung. Normierungstechniken wie LayerNorm oder BatchNorm tragen wesentlich zur Stabilität bei, indem sie die Verteilung von Aktivierungen und Gradienten innerhalb eines Modells kontrollieren.
Jüngste Trends gehen dahin, Normen in bislang atypischen Teilen der Architektur einzufügen, etwa direkt nach den Q- und K-Projektionen des Attention-Mechanismus. Dies wird oft als "Put-Everywhere Norm" bezeichnet und hilft dabei, den Lernprozess robuster gegen extreme Aktivierungen zu machen. Dennoch sollten Entwickler immer darauf achten, ob solche Normierungen eventuell Nebeneffekte mit sich bringen, wie beispielsweise die Einschränkung der Fähigkeit, lange Kontextinformationen effizient zu verarbeiten. Dies erfordert oft eine sorgfältige Abwägung zwischen Stabilität und Modellkapazität. Die effektive Skalierung wird zudem von der Hardware und Infrastruktur beeinflusst.
Besonders bei extrem großen Modellen ist die Auslastung der verfügbaren Rechenleistung durch Machine FLOPs Utilization (MFU) ein entscheidender Kennwert. Ein Algorithmus, der sich zwar positiv auf die Konvergenz auswirkt, aber die Rechenleistung verschwendet, ist weniger effizient. Somit ist das Zusammenspiel zwischen Modell, Optimizer, Architektur und hinweg die Hardware-Skalierung essentiell. Neue Optimierer wie Muon oder Dion haben gezeigt, dass sich durch verbesserte Algorithmen die kritische Batchgröße erhöhen lässt, wodurch noch größere Batchgrößen effizient nutzbar werden. Das ermöglicht eine bessere Skalierung auf sehr großen GPU-Clustern und spart sowohl Zeit als auch Ressourcen.
Diese Forschung geht Hand in Hand mit verbesserten Parametrisierungen und Trainingsstrategien. Datenskalierung ist ein weiterer untrennbarer Aspekt erfolgreicher Modellskalierung. Während Modellwachstum im Fokus vieler Forschungsarbeiten steht, ist die Erhöhung der Datenmenge für das Erreichen neuer Leistungsniveaus mindestens ebenso wichtig. Im Gegensatz zur Modellskalierung gibt es jedoch wenige theoretisch abgesicherte Skalierungsregeln, um genau festzulegen, wie sich Lernrate oder Batchgröße optimal an größere Datensätze anpassen lassen. Deshalb setzen viele Projekte auf empirisch angepasste Skalierungsgesetze, sogenannte Hyperparameter-Scaling-Laws.
Sie basieren auf experimenteller Bestimmung der besten Lernraten und Batchgrößen für verschiedene Kombinationen aus Modell- und Datensatzgrößen. Mit diesen Methoden können Organisationen effizient große Modelle mit entsprechend dimensionierten Datensätzen trainieren, ohne durch ständiges manuelles Tuning zu verzetteln. Eine interessante Beobachtung ist, dass die optimale Batchgröße unabhängig von der Modellgröße zu sein scheint und stattdessen stärker von der erreichbaren Verlustfunktion abhängt. Dies wirft neue Fragen zum eigentlichen Einfluss der Batchgröße auf die Modellgeneralität und Trainingsdynamik auf und liefert neue Ansätze für fortschrittliche Trainingsscheduling-Techniken. Neben der theoretischen Anpassung von Parametern liefern aktuelle Fortschritte in sparsamen Modellen wie Mixture of Experts (MoE) vielversprechende Wege zur Effizienzsteigerung.
Diese Modelle aktivieren dynamisch nur Teile ihres Netzwerks und können damit enorme Parameterzahlen bei geringer Aktivierungskosten erzielen. Allerdings erfordern sie spezielle Skalierungsempfehlungen für ihre einzelnen Komponenten, etwa wie Lernraten und Initialisierungsstandards für die Experten-FFNs und die dahinterliegenden Gate-Mechanismen gesetzt werden. Abschließend lässt sich festhalten, dass das Thema Skalierung von Modellen und Datensätzen ein komplexer, multidimensionaler Prozess ist, der mathematische Theorie, praktische Erfahrung und technologisches Know-how vereint. Der Erfolg beim Skalieren hängt stark von der Fähigkeit ab, differenzierte Parameter für unterschiedliche Modellebenen präzise einzustellen und dabei die Trainingsstabilität stets im Blick zu behalten. Die Zukunft der KI-Skalierung wird von neuen Optimierern, innovativer Architektur und der Nutzung umfangreicher, qualitativer Datenbestände geprägt sein.
